🟢 ${\LaTeX}$常用表达式\#

记录了常用的$\LaTeX$数学式表达，必然有收录不完整的地方

希腊字母\#

Name	Display	Capital Case	Display	Var Case	Display
`\alpha`	$\alpha$	`A`	$\Alpha$
`\beta`	$\beta$	`B`	$\Beta$
`\gamma`	$\gamma$	`\Gamma`	$\Gamma$
`\theta`	$\theta$	`\Theta`	$\Theta$	`\vartheta`	$\vartheta$
`\mu`	$\mu$	`\Mu`	$\Mu$
`\delta`	$\delta$	`\Delta`	$\Delta$
`\epsilon`	$\epsilon$	`E`	$\Epsilon$	`\varepsilon`	$\varepsilon$
`\sigma`	$\sigma$	`\Sigma`	$\Sigma$	`\varsigma`	$\varsigma$
`\pi`	$\pi$	`\Pi`	$\Pi$	`\varpi`	$\varpi$
`\omega`	$\omega$	`\Omega`	$\Omega$
`\xi`	$\xi$	`\Xi`	$\Xi$
`\zeta`	$\zeta$	`\Zeta`	$\Zeta$
`\chi`	$\chi$	`\Chi`	$\Chi$
`\rho`	$\rho$	`\Rho`	$\Rho$	`\varrho`	$\varrho$
`\phi`	$\phi$	`\Phi`	$\Phi$	`\varphi`	$\varphi$
`\eta`	$\eta$	`Eta`	$\Eta$
`\lambda`	$\lambda$	`\Lambda`	$\Lambda$
`\kappa`	$\kappa$	`\Kappa`	$\Kappa$
`\nu`	$\nu$	`\Nu`	$\Nu$
`\upsilon`	$\upsilon$	`\Upsilon`	$\Upsilon$
`\psi`	$\psi$	`\Psi`	$\Psi$
`\tau`	$\tau$	`\Tau`	$\Tau$
`\iota`	$\iota$	`\Iota`	$\Iota$
`\omicron`	$\omicron$	`\Omicron`	$\Omicron$

有代码的大写希腊字母，直接敲获得正体，使用\var前缀转化为斜体

如：\Gamma Γ（正） \varGamma $\varGamma$（斜）

没有代码的大写希腊字母，直接敲得斜体，使用\text命令转化为正体

如：\Tau $\Tau$直接敲（斜） \text T $\text T$（正）

（也可以使用\rm将下一个单词变正，\text T的作用范围只是下一个字母；可以尝试加{}）

可以发现上面有一些字母的大写形式没有被渲染，可能是它们有对应的英文字母大写的缘故，在英语键盘中可以直接输入出来

运算\#

简单运算\#

Type	Typeset
`+`	$+$
`-`	$-$
`\pm`	$\pm$
`\mp`	$\mp$
`\times`	$\times$
`\cdot`	$\cdot$
`\div`	$\div$
`\bmod`	$\bmod$
`\cap`	$\cap$
`\cup`	$\cup$
`\wedge` `\land`	$\wedge,\land$
`\vee` `\lor`	$\vee,\lor$
`\ast`	$\ast$
`\det`	$\det$

复杂运算\#

Type	Typeset
`\sqrt{abc}`	$\sqrt{abc}$
`\sqrt[n]{abc}`	$\sqrt[n]{abc}$
`\frac{abc}{xyz}`	$\frac{abc}{xyz}$
`\int_{a}^{b}`	$\int_{a}^{b}$
`\iiint_{a}^{b}`	$\iiint_{a}^{b}$
`\oint_{a}^{b}`	$\oint_{a}^{b}$
`\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}`	$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$
`\frac{\mathrm{d}^{n} y}{\mathrm{d} x^{n}}`	$\frac{\mathrm{d}^{n} y}{\mathrm{d} x^{n}}$
`\frac{\partial f}{\partial x}`	$\frac{\partial f}{\partial x}$
`\frac{\partial ^{n} f}{\partial x^{n}}`	$\frac{\partial ^{n} f}{\partial x^{n}}$
`\sum_{i=1}^{n}`	$\sum_{i=1}^{n}$
`\prod_{i=1}^{n}`	$\prod_{i=1}^{n}$
`\bigcap_{i=1}^{n}`	$\bigcap_{i=1}^{n}$
`\bigcup_{i=1}^{n}`	$\bigcup_{i=1}^{n}$

(想要让角标出现在正上和正下方，使用块级公式而不是行内公式)

函数\#

Type	Typeset
`\arccos`	$\arccos$
`\arcsin`	$\arcsin$
`\arctan`	$\arctan$
`\cos`	$\cos$
`\cosh`	$\cosh$
`\cot`	$\cot$
`\lg`	$\lg$
`\ln`	$\ln$
`\log`	$\log$
`\sin`	$\sin$
`\sinh`	$\sinh$
`\tan`	$\tan$
`\tanh`	$\tanh$

极限运算符\#

Type	Typeset
`\lim`	$\lim$
`\infty`	$\infty$
`\sup`	$\sup$
`\min`	$\min$
`\max`	$\max$

符号\#

一些键盘上可直接敲出的符号，前面加\即可。

如：\% →% \_ →_

点缀\#

Type	Typeset
`a^2`	$a^2$
`a_1`	$a_1$
`\bar{a}`	$\bar{a}$
`\dot{a}`	$\dot{a}$
`\ddot{a}`	$\ddot{a}$
`\vec{a}`	$\vec{a}$
`\hat{a}`	$\hat{a}$
`\tilde{a}`	$\tilde{a}$
`\mathring{a}`	$\mathring{a}$
`f^{''}`	$f^{''}$
`90^\circ`	$90^\circ$
`\overset{\frown}\psi`	$\overset{\frown}\psi$
`\overset{?}{=}`	$\overset{?}{=}$
`\overset{ping}{拼}\overset{yin}{音}`	$\overset{ping}{拼}\overset{yin}{音}$
`\overset{はい}{入}る`	$\overset{はい}{入}る$
`\underset{t\in R}{max}`	$\underset{t\in R}{max}$

二元关系\#

Type	Typeset
`<`	$<$
`>`	$>$
`\le`	$\le$
`\ge`	$\ge$
`\leqslant`	$\leqslant$
`\geqslant`	$\geqslant$
`=`	$=$
`\ne`	$\ne$
`:`	$:$
`\in`	$\in$
`\notin`	$\notin$
`\ni` `\owns`	$\ni \owns$
`\ll`	$\ll$
`\gg`	$\gg$
`\sim`	$\sim$
`\approx`	$\approx$
`\cong`	$\cong$
`\equiv`	$\equiv$
`\subset`	$\subset$
`\supset`	$\supset$
`\subseteq`	$\subseteq$
`\subsetneqq`	$\subsetneqq$
`\perp`	$\perp$
`\parallel`	$\parallel$
`\mid`	$\mid$
`\propto`	$\propto$

Miscellaneous Symbols\#

Type	Typeset
`\therefore`	$\therefore$
`\because`	$\because$
`\ell`	$\ell$
`\partial`	$\partial$
`\infty`	$\infty$
`\varnothing` `\emptyset`	$\varnothing\ \emptyset$
`\forall`	$\forall$
`\exists`	$\exists$
`\triangle`	$\triangle$
`\angle`	$\angle$
`\surd`	$\surd$
`\nabla`	$\nabla$
`\neg` `\lnot`	$\neg \ \lnot$
`\ldots`	$\ldots$
`\cdots`	$\cdots$
`\vdots`	$\vdots$
`\ddots`	$\ddots$
`\S`	$\S$

🎴扑克牌\#

Type	Typeset
`\spadesuit`	$\spadesuit$
`\heartsuit`	$\heartsuit$
`\diamondsuit`	$\diamondsuit$
`\clubsuit`	$\clubsuit$

箭头\#

Type	Typeset
`\to` `\rightarrow`	$\to \ \rightarrow$
`\leftarrow`	$\leftarrow$
`\Rightarrow`	$\Rightarrow$
`\Leftarrow`	$\Leftarrow$
`\Longrightarrow`	$\Longrightarrow$
`\Longleftarrow`	$\Longleftarrow$
`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$
`\iff` `\Longleftrightarrow`	$\iff \ \Longleftrightarrow$
`\uparrow`	$\uparrow$
`\downarrow`	$\downarrow$

包裹结构\#

Type	Typeset
`\overrightarrow{AB}`	$\overrightarrow{AB}$
`\overline{AB}`	$\overline{AB}$
`\underline{abc}`	$\underline{abc}$
`\tilde{abc}`	$\tilde{abc}$
`\widetilde{abc}`	$\widetilde{abc}$
`\overbrace{abc}`	$\overbrace{abc}$
`\underbrace{abc}`	$\underbrace{abc}$

括号\#

普通括号\#

Type	Typeset
`(` `)`	$(\ )$
`[` `]`	$[\ ]$
`\lbrace` `\rbrace`	$\lbrace\ \rbrace$
`\langle` `\rangle`	$\langle\ \rangle$
`\vert` `\vert`	$\vert \ \vert$

使用\left \(和\right \}打出大的包裹括号. 用.代替括号可以空出来一半的括号

绝对值/取模\#

\left | a \right | –> $\left | a \right |$

\left \| \vec{a} \right \| –> $\left \| \vec{a} \right \|$

向量\#

Type	Typeset
`\begin{matrix} a&b \\ c&d \end{matrix}`	$\begin{matrix} a&b \\ c&d \end{matrix}$
`\begin{pmatrix} a&b \\ c&d \end{pmatrix}`	$\begin{pmatrix} a&b \\ c&d \end{pmatrix}$
`\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \end{bmatrix}`	$\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \end{bmatrix}$
`\begin{Bmatrix} a&b \\ c&d \end{Bmatrix}`	$\begin{Bmatrix} a&b \\ c&d \end{Bmatrix}$
`\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}`	$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}$
`\begin{Vmatrix} a&b \\ c&d \end{Vmatrix}`	$\begin{Vmatrix} a&b \\ c&d \end{Vmatrix}$

两侧括号也可以用 \left \right+括号来包裹

一般矩阵

\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}

\[ \begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{bmatrix} \]

增广矩阵

\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1 & 2 & 3 \\
      4 & 5 & 6
    \end{array}
\right]

\[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right] \]

阵列

需要array环境：起始、结束处以{array}声明
对齐方式：在{array}后以{}逐行统一声明
左对齐：l；居中：c；右对齐：r
竖直线：在声明对齐方式时，插入 | 建立竖直线
插入水平线：\hline

\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}

\[ \begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array} \]

方程组\#

\left\{
\begin{array}{c}
    a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1 \\
    a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2 \\
    \vdots \\
    a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+a_{nn}x_n=b_n
\end{array}
\right.

\[ \left\{ \begin{array}{c} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2 \\ \vdots \\ a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+a_{nn}x_n=b_n \end{array} \right. \]

文档布局\#

空格\#

Name	Type	Typeset
common	`aa`	$aa$
interword space	`a\ a`	$a\ a$
1 em	`a\quad a`	$a\quad a$
2 em	`a\qquad a`	$a\qquad a$

紧缩\#

Name	Type	Typeset
	`aa`	$aa$
thinspace	`a\!a`	$a\!a$
medspcae	`a\negmedspace a`	$a\negmedspace a$
thickspace	`a\negthickspace a`	$a\negthickspace a$

字号\#

Type	Typeset
`text`	$text$
`\tiny text`	$\tiny text$
`\small text`	$\small text$
`\normalsize text`	$\normalsize text$
`\large text`	$\large text$
`\huge text`	$\huge text$

字体\#

Type	Typeset
`\mathbf{ABCD1234}`	$\mathbf{ABCD1234}$
`\mathcal{ABCD1234}`	$\mathcal{ABCD1234}$
`\mathit{ABCD1234}`	$\mathit{ABCD1234}$
`\mathrm{ABCD1234}`	$\mathrm{ABCD1234}$
`\mathsf{ABCD1234}`	$\mathsf{ABCD1234}$
`\mathtt{ABCD1234}`	$\mathtt{ABCD1234}$
`\mathbb{ABCD1234}`	$\mathbb{ABCD1234}$
`\mathfrak{ABCD1234}`	$\mathfrak{ABCD1234}$
`\mathscr{ABCD1234}`	$\mathscr{ABCD1234}$

其他符号\#

Name	Type	Typeset
Aleph number	`\aleph`	$\aleph$
普朗克常数	`\hbar`	$\hbar$
维度	`\dim`	$\dim$
核	`\ker`	$\ker$

标签tag，这是一个需要在行内公式中才能正常使用的符号

math\ fomula \tag{tag} $$ math fomula \tag{tag} $$

Type	Typeset
`\oplus`	$\oplus$
`\ominus`	$\ominus$
`\otimes`	$\otimes$
`\oslash`	$\oslash$
`\odot`	$\odot$
`\divideontimes`	$\divideontimes$
`\mapsto`	$\mapsto$
`\triangleq`	$\triangleq$
`\circ`	$\circ$
`\rightsquigarrow` `\leadsto`	$\rightsquigarrow\ \leadsto$
`\ni`	$\ni$
`\mho`	$\mho$
`\smile`	$\smile$
`\frown`	$\frown$

需要注意的是，在多行数学式中，一般情况下可以使用\\来实现换行，但是也有在某些Markdown解析器中（尤其是GitHub的Markdown解析器），需要使用\\\\来实现换行

加粗

使用\boldsymbol $$ F_i^* = \left(\sum_{f\in J(i)}F^{'}j\right) \delta_i A(\boldsymbol{Z_i^S,Z_iR,\theta_S,\theta_R}) + \left(\sum^{{N_S}S_{n,i}\alpha_nD_n(\boldsymbol{Z_i}D;\theta_D})\right)A^{{'}(\boldsymbol{Z_i}S,Z_i^R,\theta_S,\theta_R}) $$ 可以看到小圆括号中的字母都被加粗显示了

等号对齐，递等式计算

\begin{align}
y &= x^2 + 2x + 1 \\
  &= (x + 1)^2
\end{align}

$$ \begin{align} y &= x^2 + 2x + 1 \ &= (x + 1)^2 \end{align} $$ 方程组

\left\{
\begin{align}
x &= r(t - \sin t) \\
y &= r(1 - \cos t)
\end{align}
\right.

\[ \left\{ \begin{align} x &= r(t - \sin t) \\ y &= r(1 - \cos t) \end{align} \right. \]

正体：\mathrm{d}

\[ 正体： \mathrm{d} \]

旋转矩阵：

二维：

三维：

化学\#

使用化学式可以用 $\ce{}$ 来调用

🟢 \({\LaTeX}\)常用表达式\#